Fedele alle sue origini di cane da caccia allevato per pensare in fretta, il Levriero Afgano è volitivo e indipendente, distaccato e sicuro di sé. Un esempio di contraddizioni, il Levriero Afgano è stato descritto come ferocemente coraggioso ma forse timido, volubile ma a volte silenzioso e pigro, dignitoso ma buffonesco. Il carattere del Levriero Afgano varia dall'affettuoso al decisamente distaccato, e questi cani possono essere piuttosto diffidenti con gli estranei. Se non adeguatamente socializzato, il Levriero Afgano è incline a sviluppare un carattere selvatico.

Il Levriero Afgano è un cane che richiede molte attenzioni per diversi motivi. Sebbene molto intelligenti, gli Afghani possono essere difficili da addestrare perché sono testardi. Sono molto sensibili alle correzioni severe, che spesso provocano il rifiuto di obbedire. Rispondono meglio a una guida gentile e a una disciplina ferma. La toelettatura regolare è fondamentale per la cura del pelo dell'Afghano. Gli Afghani richiedono bagni e spazzolature settimanali per rimuovere il pelo morto e prevenire i grovigli e i nodi a cui sono inclini. Gli Afghani adulti perdono il pelo in primavera e in autunno e dopo le malattie; le cagne non sterilizzate perdono il pelo dopo ogni stagione.

Sebbene possano essere ottimi cani da appartamento e veri e propri "pantofolai", gli Afghani richiedono molto esercizio per scongiurare la noia e comportamenti distruttivi come il masticare. Come minimo, gli Afghani dovrebbero essere portati a spasso per un miglio o due al giorno, ed è essenziale avere un cortile recintato dove correre. La razza è nota per ignorare le richieste di aiuto e la morte in auto è una tragedia fin troppo comune. Gli afghani non dovrebbero mai essere lasciati vagare senza supervisione, poiché il loro istinto predatorio può renderli una minaccia per gli animali domestici del vicinato. Con un addestramento adeguato e la dovuta vigilanza da parte del proprietario, gli afghani possono essere compatibili sia con i bambini che con altri animali domestici.

Gli afghani sono estremamente magri sotto il loro folto pelo e mangiano molto meno di quanto la loro taglia suggerisca. Un cibo per cani di alta qualità, possibilmente integrato con olio vegetale, può aiutare a mantenere la pelle e il pelo sani. Si possono usare delle fascette auricolari (chiamate "snood") per evitare che le lunghe orecchie si sporchino quando l'afghano mangia.

Antico membro della famiglia dei levrieri, il levriero afgano fu allevato per la prima volta migliaia di anni fa da popolazioni nomadi di Afghanistan, Pakistan e India settentrionale. Gran parte della storia della razza è andata perduta quando fazioni bellicose guidate da leader come Gengis Khan e Alessandro Magno invasero la regione. La razza si è sviluppata e si è plasmata in base alla necessità di cacciare la selvaggina attraverso terreni montuosi.

Cacciatore estremamente abile, l'afgano veniva utilizzato per abbattere selvaggina di grossa taglia e piccola, tra cui antilopi e forse persino leopardi. Sebbene molti esperti odierni dubitino che i leopardi fossero le prede tradizionali dell'afgano, testimonianze oculari raccontano di afgani solitari che uccidevano i leopardi afferrandoli per il collo e recidendone le spine con le mascelle.

Gli afgani fecero il loro primo pellegrinaggio fuori dal Medio Oriente con i soldati britannici, che li riportarono in Inghilterra nel XIX secolo. Il Levriero Afgano fu riconosciuto dall'American Kennel Club nel 1926. Divenne noto per il suo fascino e raggiunse la massima popolarità negli anni '70. Oggi gli Afgani sono tenuti come animali domestici e cani da esposizione piuttosto che come cani da caccia, anche se alcuni proprietari avventurosi li portano a fare la caccia con l'esca per simulare una battuta di caccia. La loro chioma fluente e il loro atteggiamento nobile rendono gli Afgani vincitori eterni nei ring delle esposizioni.